一、从物理振动理论角度分析:一般说理想的柔性膜与弦有类似的振动特点,它们都是受张力的作用,绷紧后才能产生弹性恢复力的振动,皮膜的振动可以看成是弦的面积扩展。琴弦在振动时,其自然谐波分音系列将与弦的基频同时产生共振,形成一系列分段振动。然而皮膜振动也有其固有谐波分音系列与其基频共振。由于皮膜振动属两维波动形式,因此皮膜振动中的波节就不像弦那样是一个“节点”,而形成一条“节线”。皮膜振动与其内在结构和几何形状有关,它的振动要比琴弦复杂的多。它在振动中具有两种波节特征。其频率表示为(fmn)
,m数值在圆形膜振动中表示有m个直径方向的节线;n数值表示为n个圆形节线。皮膜基频(f01),它的波节特点为圆膜周边为一个圆形节线,无径向节线。其基频振动公式为:
f01=0.3827/a√ T/η
a:为圆形膜的半径,T:为张力,η:是面密度,它表明膜的半径越大则频率越低,绷得越紧则频率越高。
根据皮膜的振动特点,分析发现各次谐波分音与基频不再是整数倍关系,从而形成了一些极不和谐的分音。例如: f11=1.5933f01;f21=2.1355f01;f02=2.2954f01;f31=2.6531f01;f12=2.9173f01;f03=3.5985f01…
二、由于二胡的筒口几何形状不一,皮膜也将有不同的特点,形成与琴筒口相同的几何形状的振动特点。
在现有的二胡琴筒截面几何形状中,常用的有圆形、正六角形、正八角形、椭圆形以及扁八角形等。根据二胡的演变历史以及各种几何形状的二胡的演奏效果,通过艺术实践认为正六角形琴筒二胡的音色较完美,音量也较为适中。
因为根据声波辐射球面辐射原理,如果正六角形皮膜的四周张力均匀,厚度统一。当马子将琴弦振动声波传递到皮膜上时,皮膜将产生受迫振动,把声波向四周按球面扩散辐射出去。由于六角形是在圆形基础上的正多边形,在皮膜振动初始传播时,也具有与圆形膜相似的特点,仅当声波入射到筒口边界再反射回来时,两者才出现不同的反射特征。从而会产生同一相等面积,同一相等固有频率,同一相等质量情况下的并不相同的声学(共鸣)特征。
一般讲皮膜形状越接近圆,其实际振动面积、振幅就越大,声音具有宽广、松驰的特点。但也存在空洞、噪杂的弱点。然而六角形的几何形状又具有圆形的基础,又区别于圆形边界状态较大。当声波通过皮膜振动辐射传播到六角的边界角落时,将产生比八角、十角皮膜大的多的抑制皮膜高次谐波的能力,对皮膜振动起到一定的滤波作用。从而体现了六角形二胡音量适中,音色纯美,富有韵味的声音特点。
三、扁筒(扁八角形、椭圆形)二胡的皮膜振动特点是建立在矩(长方)形膜振动基础下的,具有长、短轴的几何特征。由于在膜振动中形成长、短轴面的振动模式,其分段及自然谐波分音系列比圆形膜丰富的多。加之琴筒短轴为琴杆装配处,从而降低了二胡演奏中的琴弦摩擦点(码子到琴筒上口边的距离),增强了琴弦振动的高次泛音的产生,使二胡第三、四把位的高音区音质、音量有所提高。具有声音丰富,发音通顺,演奏力度对比大(音量大),下把高音区明显比六角形二胡声音明亮以及穿透力好。但从音色上对比,不如六角形二胡圆润、柔美。